Question

把两个含有30°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并说明理由． 

Answer 1

AF⊥BE．         ………………………(1分)
∵ ∠ABC＝∠DEC＝30°，∠ACB＝∠DCE＝90°
∴ ＝tan60°． ………………………(2分)
∴ △DCA∽△ECB． ………………………(3分)
∴∠DAC＝∠EBC． ………………………(4分)
∵ ∠ADC＝∠BDF，
∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90° 
∴ ∠BFD=90° 
∴ AF⊥BE．       ………………………(5分)

解析