Question

如图，已知AD∥EG∥BC，且AC∥EF，记∠EFB=α，则图中等于α的角（不包含∠EFB）的个数为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：由AD∥EG∥BC，且AC∥EF，根据两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等，即可求得∠DAC=∠AHE=∠GHC=∠ACB=∠GEF=∠EFB=α，继而求得答案．
解答：∵AC∥EF，∠EFB=α，
∴∠ACB=∠EFB=α，
∵AD∥EG∥BC，
∴∠GEF=∠EFB=α，∠AHE=∠GHC=∠ACB=α，∠DAC=∠ACB=α，
∴∠DAC=∠AHE=∠GHC=∠ACB=∠GEF=∠EFB=α，
∴图中等于α的角（不包含∠EFB）的个数为5个．
故选C．
点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．