Question

如图，Rt△ABC的三边长度如右图所示，则Rt△ABC中，最长边上的高为

 

；现以Rt△ABC的三边为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：①利用勾股定理求得Rt△ABC的斜边长，再利用三角形面积求得结果；
②以AC、BC为直径的半圆面积和减去以AB为直径的半圆面积与Rt△ABC的面积差，即可解决问题．

解答：解：①S_△ABC=

1

2

×AC×BC=

1

2

×h×AB，
即

1

2

×8×6=

1

2

×h×10，
h=4.8，
故填4.8．
②S_阴影=

1

2

[π(

8

2

)2+π(

6

2

)2]-[

1

2

π(

10

2

)2-

1

2

×8×6]，
=24．
故填24．

点评：此题主要考查三角形的面积与扇形的面积．