Question

如图，从下列三个条件中：（1）AD∥CB （2）AB∥CD（3）∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由，
已知：______
结论：______
理由：∵AD∥CB
∴∠A=∠ABF（______）
∵AB∥CD
∴∠C=∠ABF（______）
∴∠A=∠C．

Answer 1

解：已知：AD∥CB，AB∥CD
结论：∠A=∠C
理由：
∵AD∥CB
∴∠A=∠ABF（两直线平行，内错角相等）
∵AB∥CD
∴∠C=∠ABF（两直线平行，同位角相等）
∴∠A=∠C
分析：根据题意可知已知AD∥CB，AB∥CD求证∠A=∠C．欲证∠A=∠C，需证明∠A=∠ABF且∠C=∠ABF，根据两直线平行，内错角相等及两直线平行，同位角相等可证．
点评：解答此类判定两角相等的问题，需先确定两角的位置关系，由平行线的性质求出两角相等即可．且本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．