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如图，反比例函数y= $数学公式$ （x＞0）的图象上有A、B两点，过A作AD⊥x轴于D，过B作BC⊥x轴于C点，若AD=3BC，求四边形ABCD的面积．

解：设点B的坐标为（a， $\text{[math]}$ ，∴BC= $\text{[math]}$ ，
∵AD=3BC，∴AD= $\text{[math]}$ ，
则点A的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ）．
∵点A，B的坐标为（ $\text{[math]}$ ）、（a， $\text{[math]}$ ）且AD⊥x轴于D，BC⊥x轴于C，则点D，C的坐标分别为（ $\text{[math]}$ 、（a，0）
∴CD=a- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴四边形ABCD的面积= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =8．
分析：可以知道ABCD为直角梯形，根据梯形面积的求解公式，只需要求出A、B点的坐标以及CD的长久可以求解．设点B的坐标为（a， $\text{[math]}$ ，AD=3BC，得出A点的坐标，用含有a的式子写出面积表达式，求解即可．
点评：注意到面积相乘正好可以消除未知的字母，当遇到题觉得少条件时，先设一个未知数，看看能否消除．敢于探索精神是必要的．

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如图，反比例函数y=

与一次函数y=ax的图象交于两点A、B，若A点坐标为（2，1），则B点坐标为

（-2，-1）

．

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如图，反比例函数y=

的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n ），一次函数图象与y轴的交点为C．
（1）求一次函数解析式；
（2）求△AOC的面积；
（3）观察函数图象，写出当x取何值时，一次函数的值比反比例函数的值小？

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如图，反比例函数y=

（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当ax+b＜

时，则x的取值范围是（　　）

A．1＜x＜3

B．x＜1或x＞3

C．0＜x＜1

D．0＜x＜1或x＞3

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如图，反比例函数y=

在第一象限的图象上有一点P，PC⊥x轴于点C，交反比例函数y=

图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=

图象于点B，则四边形PAOB的面积为

．

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如图，反比例函数y=

的图象经过A、B两点，点A、B的横坐标分别为2、4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积等于4．
（1）求k的值；
（2）求直线AB的函数值小于反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积；
（4）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，反比例函数y=（x＞0）的图象上有A、B两点，过A作AD⊥x轴于D，过B作BC⊥x轴于C点，若AD=3BC，求四边形ABCD的面积．

如图，反比例函数y= $数学公式$ （x＞0）的图象上有A、B两点，过A作AD⊥x轴于D，过B作BC⊥x轴于C点，若AD=3BC，求四边形ABCD的面积．