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    27、在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长为1厘为，整点P从原点O出发，速度为1厘米/秒，且点P只能向上或向右运动．
    请回答下列问题：
    （1）填表；
    （2）当点P从点O出发4秒时，可能得到的整点的坐标是：
    （4，0）（3，1）（2，2）（1，3）（0，4）
    ；
    （3）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点个数是
    11
    个；
    （4）当点P从O点出发
    15
    秒时，可得到整点（10，5）；
    （5）当点P从点O出发30秒时，整点P恰好在直线y=2x-6上，请求P点坐标；
    （6）若设点P从点O出发的时间t（秒）时，可能得到的整点个数为n，试写出n与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
    分析：（1）根据P的运动方向，分两种情况讨论即可得出答案；
    （2）根据题意分析可得：可能得到的整点的坐标，只需要保证纵横坐标均为整数，且和为4即可；
    （3）由（2）的结论，可得整点的横坐标为从0到10共11个点；
    （4）由（2）的结论，要得到整点（10，5），需要当点P从O点出发运动10+5=15步，故需要15秒；
    （5）根据题意，此时的整点纵横坐标和为30，即有x+y=30，联立可得答案；
    （6）根据（2）的结论，设点P从点O出发的时间t（秒）时，可能得到的整点的横坐标的范围是从0到n，故n的值比t大1，即可得答案．
    解答：解：（1）填表如下：

    （2）当点P从点O出发4秒时，可能得到的整点的坐标是：（4，0）（3，1）（2，2）（1，3）（0，4）；（3分）
    （3）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点个数是11个；（4分）
    （4）当点P从O点出发15秒时，可得到整点（10，5）；（5分）
    （5）设P点坐标为（x，y），则有x+y=30，由x+y=30 y=2x-6．得x=12 y=18即P点坐标为（12，18）；（7分）（6）依题可得，n=t+1，t≥0，t为整数．（10分）
    点评：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．
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    A、2个B、4个C、6个D、8个

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    3x
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    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/秒，且点P只能向上或向右运动．请回答下列问题：
    （1）填表：
    P从O出发的时间 可以得到的整点的坐标 可以得到的整点的个数
    1秒 （0，1）、（1，0） 2
    2秒 （2，0）、（0，2）、
    （1，1）
    （1，1）
    		 3
    3秒 （3，0）、（0，3）、
    （1，2）
    （1，2）
    、
    （2，1）
    （2，1）
    		 4
    （2）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点的个数是
    11
    11
    个；
    （3）当点P从O点出发
    15
    15
    秒时，可得到整点（10，5）；
    （4）当点P从点O出发30秒时，整点P恰好在直线y=2x-6上，请求P点坐标．

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    科目：初中数学 来源：2011～2012学年江西省吉安市八年级上期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/秒，且点P只能向上或向右运动.请回答下列问题：
    （1）填表：

    P从O出发的时间
    		可以得到的整点的坐标
    		可以得到的整点的个数
    1秒
    		（0，1）、（1，0）
    		2
    2秒
    		（2，0）、（0，2）、（        ）
    		3
    3秒
    		（3，0）、（0，3）、（       ）、（         ）
    		4
     
    （2）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点的个数是_________个；
    （3）当点P从O点出发__________秒时，可得到整点（10，5）；
    （4）当点P从点O出发30秒时，整点P恰好在直线y=2x-6上，请求P点坐标.

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