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    （本题10分）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．

    求证：（1）DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，BE＝1，求CF的值．

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    （1）当x为何值时，PQ∥BC；

    （2）是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB，若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说理由；

    （3）当时，求的值．

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    （1）在这项调査中，共调査了多少名学生？

    （2）请将两个统计图补充完整；

    （3）若调査到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

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