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    （2003•烟台）如图，P是直径AB上一点，且PA=2cm，PB=6cm，CD为过P点的弦，那么下列PC与PD的长度中，符合题意的是（ ）

    A．1cm，12cm
    B．3cm，5cm
    C．7cm，
    D．3cm，4cm
    【答案】分析：根据相交弦定理和“直径是圆的最长弦”进行判断．
    解答：解：∵PA•PB=PC•PD，PA•PB=2×6=12，∴PC•PD=12
    又∵AB是直径，且AB=8，也是圆的最长的弦，即PC+PD＜AB，只有答案D符合要求，故选D．
    点评：本题主要是根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”，及“直径是圆的最长弦”进行判断．
    练习册系列答案
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    （2003•烟台）如图，AB为半圆的直径，O为圆心，AB=6，延长BA到F，使FA=AB，若P为线段AF上的一个动点（不与A重合），过P点作半圆的切线，切点为C，过B点作BE⊥PC交PC的延长线于E，设AC=x，AC+BE=y，求y与x的函数关系式及x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2003年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•烟台）如图1，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CD切⊙O于点C，AD⊥CD，垂足为D．
    （1）求证：AC2=AB•AD；
    （2）若将直线CD向上平移，交⊙O于C1、C2两点，其它条件不变，可得到图2所示的图形，试探索AC1、AC2、AB、AD之间的关系，并说明理由；
    （3）把直线C1D继续向上平移，使弦C1C2与直径AB相交（交点不与A、B重合），其它条件不变，请你在图3中画出变化后的图形，标好相应字母，并试着写出与（2）相应的结论，判断你的结论是否成立？若不成立，请说明理由；若成立，请给出证明．

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    科目：初中数学 来源：2003年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•烟台）如图，是某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B?A?E?F；乙乘2路车，路线是B?D?C?F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由．

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