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    已知二次函数,当自变量取时,对应的函数值大于0,当自变量分别取,时对应的函数值、,则,满足  

    A. >0,>0       B. <0,<0       C.<0,>0       D.>0,<0

     B 

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    科目：初中数学 来源：安微省2007年中考数学模拟试卷(华师版) 题型：059

    已知二次函数当b取任何实数时，它的图象是一条抛物线．

    (1)现在有如下两种说法：

    ①b取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着完全相同的形状；

    ②b取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着不相同的形状；你认为哪一种说法正确，为什么？

    (2)若取b＝－1，b＝2时对应的抛物线的顶点分别为A、B，请你求出AB的解析式，并判断：当b取其它实数值时，所对应的抛物线的顶点是否在这条直线上？说明理由．

    (3)在(2)中所确定的直线上有一点C且点C的纵坐标为－1，问在x轴上是否存在点D使△COD为等腰三角形，若存在直接写出点D坐标；若不存在，简单说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下面材料：

    若， 是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点，证明直线 为此抛物线的对称轴.

    有一种方法证明如下：

    ①

    ②
     
    证明：∵ ，是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点，        

          ∴         且 ≠. 

      ①-②得 .

       ∴ .

     ∴ .

     又∵ 抛物线（a ≠ 0）的对称轴为，

     ∴ 直线为此抛物线的对称轴.

     （1）反之，如果， 是抛物线（a ≠ 0）上不同的

    两点，直线 为该抛物线的对称轴，那么自变量取，时函数值相等吗？写出你的猜想，并参考上述方法写出证明过程；

      （2）利用以上结论解答下面问题：

    已知二次函数 当x = 4 时的函数值与x = 2007 时的函数值相等，求x = 2012时的函数值.

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    科目：初中数学 来源：2011届北京市门头沟区初三第一学期期末数学卷 题型：解答题

    请阅读下面材料：
    若， 是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点，证明直线为此抛物线的对称轴.
    有一种方法证明如下：

    ①
    ②

     
    证明：∵，是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点，       

         ∴        且 ≠. 
    ①-②得 .
    ∴.
    ∴.
    又∵ 抛物线（a ≠ 0）的对称轴为，
    ∴ 直线为此抛物线的对称轴.
    （1）反之，如果， 是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点，直线为该抛物线的对称轴，那么自变量取，时函数值相等吗？写出你的猜想，并参考上述方法写出证明过程；
    （2）利用以上结论解答下面问题：
    已知二次函数当x = 4 时的函数值与x = 2007 时的函数值相等，求x = 2012时的函数值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

     已知二次函数,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对应的函数值、,则必值,满足   (   )

    A. >0,>0   B. <0,<0   C.<0,>0    D.>0,<0

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