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    16．如图，在?ABCD中，AC、BD相交于O，F在BC延长线上，交CD于E，如果OE=EF，则BF：CF等于（　　）
    A．3：1B．2：1C．5：2D．3：2

    分析 过O作OH∥CD，交BC于点H，利用平行线的性质，可知H为BC的中点，C为HF的中点，可求得BF=3CF，可求得答案．

    解答 解：
    如图，过O作OH∥CD，交BC于点H，
    ∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴O为BD中点，
    ∴H为BC中点，
    ∵OE=EF，
    ∴E为OF的中点，
    ∴C为HF的中点，
    ∴BH=HC=CF，
    ∴BF=3CF，
    ∴BF：CF=3：1，
    故选A．

    点评 本题主要考查平行线分线段成比例的性质，由平行四边形的性质结合平行线分线段成比例的性质，求得H、C是BF的三等分点是解题的关键．

    练习册系列答案
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    A．50°B．60°C．70°D．80°

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    A．6B．7C．5D．5.6

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