Question

计算：
（1）

12

-(-2009)0+(

1

2

)-2+|1-

3

|
（2）

b2a

•

a b

（3）（解方程）x²-4x-1=0
（4）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=30，∠A=60°，求：a，b．

Answer 1

分析：（1）先算二次根式的化简，零指数幂，负整数指数幂，绝对值，再合并即可求解；
（2）根据二次根式的乘法法则计算即可；
（3）根据解一元二次方程-配方法计算即可；
（4）先求出∠B，再根据含30°角的直角三角形的性质求解即可．

解答：解：（1）

12

-(-2009)0+(

1

2

)-2+|1-

3

|
=2

3

-1+4+

3

-1
=3

3

+2；

（2）

b2a

•

a b

=

ba2

=a

b

；

（3）x²-4x-1=0，
a=1，b=-4，c=-1，
x=

4± 16+4

2

=2±

5

，
故x₁=2+

5

，x₂=2-

5

；

（4）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，c=30，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴b=15，
a=15

3

．

点评：考查了二次根式的化简，零指数幂，负整数指数幂，绝对值，二次根式的乘法，解一元二次方程-配方法，含30°角的直角三角形的性质．