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    如图，已知点O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E.

    求证：(1)∠AOE＝∠BOD；

    (2).

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    如图， 在△ABC中，AC=3、AB=4、BC=5， P为BC上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB

    于点H，M是GH的中点，P在运动过程中PM的最小值为（ ）

    A. 2.4 B. 1.4

    C. 1.3 D. 1.2

    【答案】D

    【解析】分析: 由AC=3、AB=4、BC=5，得AC2+AB2=BC2 ，则∠A=90°，再结合PG⊥AC，PH⊥AB，可证四边形AGPH是矩形；连接AP，可知当AP⊥BC时AP最短，结合矩形的两对角线相等和面积法，求出GH的值，

    详解:∵AC=3、AB=4、BC=5，

    ∴AC2=9，AB2=16，BC2=25，

    ∴AC2+AB2=BC2 ，

    ∴∠A=90°.

    ∵PG⊥AC，PH⊥AB，

    ∴∠AGP=∠AHP=90° ，

    ∴四边形AGPH是矩形.

    连接AP，

    ∴GH=AP.

    ∵当AP⊥BC时，AP最短，

    ∴3×4=5AP，

    ∴AP=，

    ∴PM的最小值为1.2.

    故选D.

    点睛: 本题考查了勾股定理的逆定理，矩形的判定与性质，垂线段最短，面积法求线段的长，需结合矩形的判定方法，矩形的性质以及三角形面积的知识求解；确定出点P的位置是解答本题的关键.

    【题型】单选题
    【结束】
    18

    计算：

    （1） （2）

    （3）

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    A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

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