Question

【题目】已知一条抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得抛物线y＝﹣2x2+4x，则平移前抛物线的解析式为_____．

Answer 1

【答案】y＝2x24x＋3

【解析】

将新抛物线解析式化成顶点式，然后根据平移规律，将其先向上平移3个单位，再向左平移2个单位即可得到平移前抛物线的解析式.

解：y＝2x2＋4x＝2(x1)2＋2，

将其先向上平移3个单位得：y＝2(x1)2＋2+3=2(x1)2+5，

再向左平移2个单位得：y＝2(x1+2)2＋5＝2(x+1)2＋5＝2x24x＋3，

故答案为y＝2x24x＋3．