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如图,△ABC为等腰三角形,把它沿底边BC翻折后,得到△DBC.则四边形ABDC是什么特殊四边形?写出你的结论并给出证明.
分析:由折叠的性质,可得△DBC≌△ABC,又由△ABC为等腰三角形,即可证得AB=AC=DB=DC,又由四条边都相等的四边形是菱形,即可判定四边形ABDC是菱形.
解答:答:四边形ABDC是菱形.
证明:∵△DBC是△ABC沿底边BC翻折所得,
∴△DBC≌△ABC,
∵△ABC为等腰三角形,
∴AB=AC=DB=DC,
∴四边形ABDC是菱形.
点评:此题考查了的折叠的性质、等腰三角形的性质以及菱形的判定.此题难度不大,注意掌握折叠中的对应关系,注意数形结合思想的应用.
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