Question

10．顶点为（-5，0），且开口方向、形状与函数y=-$\frac{1}{3}$x²的图象相同的抛物线是（　　）

• A． y=$\frac{1}{3}$（x-5）²
• B． y=-$\frac{1}{3}$x²-5
• C． y=-$\frac{1}{3}$（x+5）²
• D． y=$\frac{1}{3}$（x+5）²

Answer 1

分析 设抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，由条件可以得出a=-$\frac{1}{3}$，再将定点坐标代入解析式就可以求出结论．

解答 解：设抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，且该抛物线的形状与开口方向和抛物线y=-$\frac{1}{3}$x²相同，
∴a=-$\frac{1}{3}$，
∴y=-$\frac{1}{3}$（x-h）²+k，
∴y=-$\frac{1}{3}$（x+5）²．
故选：C．

点评 本题考查了二次函数的性质，根据顶点式运用待定系数法求二次函数的解析式的运用，在解答时运用抛物线的性质求出a值是关健．