Question

16．已知y是x的一次函数，且当x=1时，y=2；当x=-1时，y=-4．
（1）试求y与x之间的函数关系式；
（2）当x取何值时，y=5？

Answer 1

分析 （1）因为y是x的一次函数，所以可设解析式为y=kx+b，根据题意给的已知条件可列方程求解．
（2）把y=5代入解析式即可求得．

解答 解：（1）∵y是x的一次函数
∴可设函数表达式为y=kx+b（k≠0）
又∵当x=1时，y=2；当x=-1时，y=-4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=k+b}\\{-4=-k+b}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴y与x的函数表达式为y=3x-1．
（2）把y=5代入y=3x-1得，3x-1=5，
解得x=2，
所以当x=2时，y=5．

点评 本题考查待定系数法求一次函数解析式，关键是根据题意列出方程求出k和b即可．