Question

观察下列等式：4-2=4÷2，

9

2

-3=

9

2

÷3，(-

1

2

)-

1

2

=(-

1

2

)÷

1

2

，…
（1）以上这些等式都有一个共同特征：两个实数的

差

等于这两个实数的

商

；如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为

x-y=x÷y

．
（2）将（1）题等式变形，用含y的代数式表示为

x=

y2

y-1

；
（3）请你找出一组满足上述特征的两个实数，并写成等式形式

9

2

-3=

9

2

÷3

．

Answer 1

分析：（1）根据已知一系列等式的特征得到：两实数的差等于这两个实数的商，由x与y表示即可；
（2）将（1）等式变形，用y表示出x即可；
（3）由（2）得出的等式，令y=3，得到x=

9

2

，写出等式即可．

解答：解：（1）根据这些等式都有一个共同特征：两个实数的差等于这两个实数的商；如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为x-y=x÷y；
（2）由x-y=x÷y，变形得：x=

y2

y-1

；
（3）令y=3，解得x=

9

2

，则有

9

2

-3=

9

2

÷3．
故答案为：（1）差；商；x-y=x÷y；（2）x=

y2

y-1

；（3）

9

2

-3=

9

2

÷3

点评：此题考查了分式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．