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    （2013•房山区二模）如图1，在矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在边NP，PQ，QM，MN上，当∠1=∠2=∠3=∠4时，我们称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．
    已知：矩形ABCD的四个顶点均为边长为1的正方形网格的格点，请解决下列问题：

    （1）在图2中，点E，F分别在BC，CD边上，请作出矩形ABCD的反射四边形EFGH，并求出反射四边形EFGH的周长．
    （2）在图3中作出矩形ABCD的所有反射四边形，并判断它们的周长之间的关系．
    分析：（1）根据反射四边形的含义和E、F点的位置画出即可；根据勾股定理求出边长，即可求出周长；
    （2）根据图形可以画出4个反射四边形，根据勾股定理求出四边形的边长，即可求出周长，根据求出的周长结果即可得出矩形ABCD的反射四边形的周长为定值．
    解答：解：（1）如图1：

    ∴四边形EFGH即为所求，
    在Rt△CEF中，CF=2，EC=4，由勾股定理得：EF=2
    		5
    ，
    同理HG=GF=HE=2
    		5
    ，
    即四边形的周长为：4×2
    		5
    =8
    		5
    ；

    （2）如图2，图3：

    根据勾股定理图2中的反射四边形的边长是：
    		12+22
    =
    		5
    ，
    		42+82
    =4
    		5
    ，
    则反射四边形的周长是2×
    		5
    +2×4
    		5
    =10
    		5
    ；
    根据勾股定理形图3的反射四边形的边长是：
    		22+42
    =2
    		5
    ，
    		32+62
    =3
    		5
    ，
    则反射四边形的周长是2×2
    		5
    +2×3
    		5
    =10
    		5

    即矩形ABCD的反射四边形的周长为定值．
    点评：本题考查了矩形，勾股定理的应用，此题是一道比较好的题目，通过做此题培养了学生的阅读能力、理解能力和动手操作能力．
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