【题目】如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=50°, BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E,△AEC的周长是13,BC=6。求∠ACE的度数和△ABC的周长。
【答案】∠ACE为20°,△ABC的周长为19.
【解析】试题分析:根据线段垂直平分线的性质,可得CE=BE,得到∠ECB的度数,由三角形内角和为180°,得到∠ACB的度数,从而得到∠ACE的度数.由△AEC的周长是13,可得AB+AC=13,继而求得答案.
试题解析:解:∵DE垂直平分BC,∴EB=EC,∴ ∠B=∠ECB=50°.
在△ABC中,∵∠ACB=180°—∠A—∠B =180°—60°—50°=70°,∴∠ACE=∠ACB—∠ECB=70°—50°=20°.
∵△AEC的周长为13,∴AE+EC+AC=AE+EB+AC=AB+AC=13,∴△ABC的周长为: AB+AC+BC=13+6=19.
答:∠ACE为20°,△ABC的周长为19.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2 000元要多,多出的部分能购买25副乒乓球拍.
(1)若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用;
(2)若购买的两种球拍数一样,求x.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】计算:
(1)(﹣1.8)+(+0.7)+(﹣0.9)+1.3+(﹣0.2);
(2)(﹣ +
﹣
+
)×(﹣24);
(3)﹣32+16÷(﹣2)× ﹣(﹣1)2015 .
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