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(2011•峨眉山市二模)CD是⊙O的直径,AB是一条弦(AB不是直径),已知CD⊥AB,垂足为F,CD=13,AB=12,则CF的长为(  )
分析:连接OA,求出AF、OA的值,在△AFO中根据勾股定理求出OF,求出CF和DF即可.
解答:解:
连接OA,
∵CD是直径,CD⊥AB,
∴AF=BF=
1
2
AB=6,OA=
1
2
CD=6.5,
在Rt△OAF中,由勾股定理得:OF=
OA2-AF2
=2.5,
∴CF=OC-OF=6.5-2.5=4,
当C在D点时,CF=6.5+2.5=9,
∴CF=4或9,
故选A.
点评:本题考查了垂径定理和勾股定理的应用,关键是求出OF长,注意有两种情况啊,题目比较典型,难度适中.
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