Question

（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中a=．

Answer 1

解：（1）原式=2-1+2×-2=2-1+-2=1-；
（2）原式=-•=-==，
当a=2-时，原式==-1．
分析：（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项化为最简二次根式，合并即可得到结果；
（2）原式第二项第一个因式分母利用平方差公式分解因式，第二个因式分母提取a分解因式，约分后再通分，利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式应将多项式分解因式后再约分．