Question

解方程：
（1）2x²-3x-1=0
（2）x²+kx+k-1=0．

Answer 1

解：（1）∵a=2，b=-3，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-3）²-4×2×（-1）=17，
∴x==，
∴原方程的根为：x₁=，x₂=．

（2）x²+kx+k-1=0．
∴（x+1）（x+k-1）=0，
解得：x₁=-1，x₂=1-k．
分析：（1）利用公式法直接解方程即可求得答案，注意x=；
（2）利用因式分解法求解即可求得答案，注意x²+kx+k-1=（x+1）（x+k-1）．
点评：此题考查了一元二次方程的解法．解题的关键是选择适当的解题方法，注意解题需细心．