Question

先化简，再求值．

1

x+1

-

x+3

x2-1

•

x2-2x+1

x2+4x+3

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：先对x²-1，x²-2x+1，x²+4x+3分解因式后进行乘法运算，再通分进行化简求值．

解答：解：原式=

1

x+1

-

x+3

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

(x+1)(x+3)

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

．
当x=

2

-1时，原式的值=

2

( 2 -1+1)2

=1．

点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．