【题目】不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:解不等式①得:x≥﹣2,
解不等式②得:x<4,
故不等式组的解集是:﹣2≤x<4.
故选B.
【考点精析】关于本题考查的不等式的解集在数轴上的表示和一元一次不等式组的解法,需要了解不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈;解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能得出正确答案.
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【题目】如图,AB、CD为⊙O的直径,弦AE∥CD,连接BE交CD于点F,过点E作直线EP与CD的延长线交于点P,使∠PED=∠C.
(1)求证:PE是⊙O的切线;
(2)求证:ED平分∠BEP;
(3)若⊙O的半径为5,CF=2EF,求PD的长.
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【题目】如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,点P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,AB是⊙O的直径,连接OP,过点B作BC∥OP交⊙O于点C,连接AC交OP于点D.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若PD=,AC=8,求图中阴影部分的面积;
(3)在(2)的条件下,若点E是的中点,连接CE,求CE的长.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F分别在边CD、AB上.
(1)若DE=BF,求证:四边形AFCE是平行四边形;
(2)若四边形AFCE是菱形,求菱形AFCE的周长.
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【题目】如图,在△ABC中,点D是边AB上一点,点E是边AC上一点,且DE∥BC,∠B=40°,∠AED=60°,则∠A的度数是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,等腰△OBC的边OB在x轴上,OB=CB,OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D,连接OD,AB=,∠CBO=45°,在直线BE上求点M,使△BMC与△ODC相似,则点M的坐标是 .
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【题目】开学初,小明到文具批发部一次性购买某种笔记本,该文具批发部规定:这种笔记本售价y(元/本)与购买数量x(本)之间的函数关系如图所示.
(1)图中线段AB所表示的实际意义是;
(2)请直接写出y与x之间的函数关系式;
(3)已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本,若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本,那么小明购买多少本时,该文具批发部在这次买卖中所获的利润W(元)最大?最大利润是多少?
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