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    如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，，连接BC、．

    （1）求证：；
    （2）当时，求的值．

    （1）由AE=EB，AD=DF可得ED是的中位线，即可得到ED∥BF，根据平行线的性质结合圆周角定理即可证得结果；（2）

    解析试题分析：（1）由AE=EB，AD=DF可得ED是的中位线，即可得到ED∥BF，根据平行线的性质结合圆周角定理即可证得结果；
    （2）根据相似三角形的性质结合AF=2AD即可求得结果.
    （1）
    是的中位线，
     

    又
     
    （2）∵   
     
    又    
    .
    考点：三角形的中位线定理，相似三角形的判定和性质，圆周角定理
    点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.

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    精英家教网如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．
    （1）求证：△CBE∽△AFB；
    （2）当
    BE
    FB
    =
    5
    8
    时，求
    CB
    AD
    的值．

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    6、如图，⊙O中，弦AB，DC的延长线相交于点P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=（　　）度．

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    如图，⊙O中，弦AB，CD相交于P，且四边形OEPF是正方形，连接OP．若⊙O的半径为5cm，OP=3
    		2
    cm    ，求AB的长．

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