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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知抛物线y=ax2+bx+c如图，则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是


    1. A.
      有两个不相等的正实数根 ;
    2. B.
      有两个异号实数根;
    3. C.
      有两个相等的实数根 ;
    4. D.
      没有实数根
    C
    考查知识点：抛物线与x轴的交点．
    思路分析：把抛物线y=ax2+bx+c向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c-8的图象，由此即可解答．
    解答：解：∵y=ax2+bx+c的图象顶点纵坐标为8，向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c-8的图象，
    此时，抛物线与x轴有一个交点，
    ∴方程ax2+bx+c-8=0有两个相等实数根．
    故选：C
    试题点评：考查方程ax2+bx+c+2=0的根的情况与函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数之间的关系．
    练习册系列答案
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    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且精英家教网与x轴的另一个交点为E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
    （3）求四边形ABDE的面积．

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    已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P（-1，2），则a=
     
    ，k=
     
    ．

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    2、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（　　）

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    精英家教网如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=
    		2
    ，b+ac=3．
    （1）求b的值；
    （2）求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（
    ca
    ，b+8    ），求当x≥1时y1的取值范围．

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