Question

已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

若A（m，y₁），B（m+1，y₂）两点都在该函数的图象上，当m=

 

时，y₁=y₂．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据表中的对应值得到x=1和x=3时函数值相等，则得到抛物线的解析式为直线x=2，由于y₁=y₂，所以A（m，y₁），B（m+1，y₂）是抛物线上的对称点，则2-m=m+1-2，然后解方程即可．

解答：解：∵x=1时，y=2；x=3时，y=2，
∴抛物线的解析式为直线x=2，
∵A（m，y₁），B（m+1，y₂）两点都在该函数的图象上，y₁=y₂，
∴2-m=m+1-2，
解得m=1.5．
故答案为1.5．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．