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    19．已知△ABC与△DEF相似且面积的比为2：1，则△ABC与△DEF周长的比为$\sqrt{2}$：1．

    分析 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出相似比，根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可．

    解答 解：∵△ABC与△DEF相似且面积的比为2：1，
    ∴△ABC与△DEF的相似比为$\sqrt{2}$：1，
    ∴△ABC与△DEF的周长比为$\sqrt{2}$：1，
    故答案为：$\sqrt{2}$：1．

    点评 本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．

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