Question

甲乙两组工人合作某项工作，10天以后，因甲组另有任务，乙组再单独干2天，才能完成，如果单独完成这项工作，甲组比乙组快4天，若设乙组单独完成工作需要x天．
（Ⅰ）甲组单独完成工作需要

 

天（用含x的式子表示）；
（Ⅱ）甲、乙两组工人每天的工作效率分别为

 

（用含x的式子表示）；
（Ⅲ）根据题意列方程求乙单独完成任务所需的时间是多少天？

Answer 1

分析：（1）甲组比乙组快4天，那么甲组比乙组少用4天．
（2）工作效率=工作总量1÷工作时间．
（3）本题的等量关系为：甲工作量+乙工作量=1．本题需注意甲的工作时间是10天，乙的工作时间是12天．

解答：解：（1）（x-4）
（2）

1

x-4

；

1

x

（3）可列方程：

1

x-4

×10+

1

x

×(10+2)=1
解得：x₁=2，x₂=24．
经检验：x₁=2，x₂=24都是方程的解，但这里x=2不合题意，故舍去．
∴x=24．
答：乙组单独完成这项工作需24天．

点评：本题考查工作量=工效×时间这个等量关系．需要注意的地方是读懂题意，找到甲乙两人的工作时间．