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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,ABCD,ADDC,ABBC,AEBC.

(1)求证:ADAE

(2)若AD=8,DC=4,求AB的长.

【答案】:解:(1)连接AC

∵AB∥CD

∴∠ACD=∠BAC

∵AB=BC

∴∠ACB=∠BAC

∴∠ACD=∠ACB

∵AD⊥DCAE⊥BC

∴∠D=∠AEC=90°

∵AC=AC

∴△ADC≌△AEC

∴AD=AE

2)由(1)知:AD=AEDC=EC

AB=x,则BE=x﹣4AE=8

Rt△ABE∠AEB=90°

由勾股定理得:82+x﹣42=x2

解得:x=10

∴AB=10

说明:依据此评分标准,其它方法如:过点CCF⊥AB用来证明和计算均可得分.

【解析】:(1)连接AC,证明△ADC△AEC全等即可;

2)设AB=x,然后用x表示出BE,利用勾股定理得到有关x的方程,解得即可.

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依此规律,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是( )

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