【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
(1)求证:AD=AE;
(2)若AD=8,DC=4,求AB的长.
【答案】:解:(1)连接AC,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC,
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠BAC,
∴∠ACD=∠ACB,
∵AD⊥DCAE⊥BC,
∴∠D=∠AEC=90°,
∵AC=AC,
∴△ADC≌△AEC,
∴AD=AE;
(2)由(1)知:AD=AE,DC=EC,
设AB=x,则BE=x﹣4,AE=8,
在Rt△ABE中∠AEB=90°,
由勾股定理得:82+(x﹣4)2=x2,
解得:x=10,
∴AB=10.
说明:依据此评分标准,其它方法如:过点C作CF⊥AB用来证明和计算均可得分.
【解析】:(1)连接AC,证明△ADC与△AEC全等即可;
(2)设AB=x,然后用x表示出BE,利用勾股定理得到有关x的方程,解得即可.
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【题目】下面是按照一定规律排列的一列数:
第1个数: -(1+);
第2个数: -(1+)× [1+]×[1+];
第3个数: -(1+)×[1+]×[1+]×[1+]×[1+];
…
依此规律,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是( )
A. 第10个数 B. 第11个数 C. 第12个数 D. 第13个数
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【题目】我县某中学为便于管理,决定给每个学生编号,设定末尾用1表示男生,2表示女生.如果编号1703231表示“2017年入学的3班23号学生,是位男生”,那么2018年入学的10班20号女生同学的编号为( )
A. 1018201 B. 1801202 C. 1810201 D. 1810202
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【题目】某化肥厂按计划每月生产化肥500吨,1月份超额完成10吨,2月份少产2吨,3月份刚好完成计划指标,技术员小张设计了一个表格如下:
(1)补充上面表格中的数据;
(2)每个月的实际产量是多少?
(3)第一个季度的总产量是多少?
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【题目】已知三角形的三边分别为4,a,8,那么该三角形的周长c的取值范围是( )
A.4<c<12
B.12<c<24
C.8<c<24
D.16<c<24
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【题目】G20峰会来了,在全民公益热潮中,杭州的志愿者们摩拳擦掌,想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州.据统计,目前杭州注册志愿者已达9.06×105人,而这个数字还在不断在增加,请问近似数9.06×105的精确度是( )
A.百分位
B.个位
C.千位
D.十万位
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【题目】(本题10分)“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元?
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