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    某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下：阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m．预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．

    1.设一块绿化区的长边为xm，写出工程总造价y与x的函数关系式（写出x的取值范围）．

    2.如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考值： 3≈1.732）

     

    【答案】

     

    1.y=-40x2+400x+480000，x的取值范围是20≤x≤25．

    2.3种方案

    【解析】（1）解：矩形的宽为

    ∴y=50•x（x-10）•4+60[100×80-4x（x-10），

    即：y=-40x2+400x+480000，

    ∵x＞0，x-10＞0，50≤100-2x≤60，

    即：x的取值范围是20≤x≤25．

    答：工程总造价y与x的函数关系式是y=-40x2+400x+480000，x的取值范围是20≤x≤25．

    （2）解：46.9万元=469000元，

    根据题意得：-40x2+400x+480000≤469000，

    即：（x-5）2-300≥0，

    解得：x≤-12.32，或x≥22.32

    ∵由（1）知20≤x≤25，

    22.32≤x≤25，

    ∴x能取23、24、25．

    所以只有3种方案：

    ①当x=23时，y=468040；

    ②当x=24时，y=466560；

    ③当x=25时，y=445000；

    答：如果小区投资46.9万元，能完成工程任务．x为整数的所有工程方案是：

    ①当x=23时，y=468040；②当x=24时，y=466560；③当x=25时，y=445000．

     

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    （1）写出x的取值范围；
    （2）写出y与x的函数关系式；
    （3）写出w与x的函数关系式；
    （4）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考数据：
    		3
    ≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下：阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m．预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．
    （1）设一块绿化区的长边为xm，写出工程总造价y与x的函数关系式（写出x的取值范围）．
    （2）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考值：
    		3
    ≈1.732    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m．预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．设一块绿化区的长边为x m．
    （1）用x表示一块绿化区的短边；
    （2）写出工程总造价y与x的函数关系式；
    （3）要完成工程任务，最少需投资多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下：阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m．预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．

    【小题1】设一块绿化区的长边为xm，写出工程总造价y与x的函数关系式（写出x的取值范围）．
    【小题2】如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考值： 3≈1.732）

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    科目：初中数学 来源：2010年山西省初三数学基础知识过关训练（八）（解析版） 题型：解答题

    某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下：阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m．预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．
    （1）设一块绿化区的长边为xm，写出工程总造价y与x的函数关系式（写出x的取值范围）．
    （2）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考值：）

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