Question

如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若∠CAB=30°，则折叠后重叠部分的面积为________dm²．

Answer 1

1
分析：作出AB边上的高，求出AC的长；根据翻折不变性及平行线的性质，求出AC=AB，再利用三角形的面积公式解答即可．
解答：作CD⊥AB，

∵CG∥AB，
∴∠1=∠2，
根据翻折不变性，∠1=∠BCA，
故∠2=∠BCA．
∴AB=AC．
又∵∠CAB=30°，
∴在Rt△ADC中，AC=2CD=2dm，
∴AB=2dm，
S△ABC=AB×CD=1dm²．
故答案为：1．
点评：此题考查了翻折变换，解题过程中利用翻折不变性是解题的关键．还要注意翻折过程中的特殊图形，以便利用其性质．