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    △ABC的内切圆⊙I分别切BC、CA、AB于D、E、F，若∠A=70°，则∠EDF=________度．

    55
    分析：连接IF，IE，可得IE⊥AC，IF⊥AB，又因为∠A=70°，易得∠EIF=110°，则可求得∠EDF．
    解答：解：连接IF，IE，
    ∵△ABC的内切圆⊙I分别切BC、CA、AB于D、E、F，
    ∴IE⊥AC，IF⊥AB，
    ∴∠IFA=∠IEA=90°，
    ∵∠A=70°，
    ∴∠EIF=110°，
    ∴∠EDF=55°．
    点评：此题考查了三角形的内切圆的性质与圆周角定理（同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半）．解题的关键是数形结合思想的应用．
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    精英家教网如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    5
    4
    C、
    3
    4
    D、
    5
    6

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    ⊙O是△ABC的内切圆，且∠C=90°，切点为D，E，F，若AF，BE的长是方程x2-13x+30=0的两个根，则S△ABC的值为（　　）
    A、30B、15C、60D、13

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    （1）⊙O是否为△ABC的内切圆？请说明理由．
    （2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半径．

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    15、如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，AC=10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE为⊙I的切线，则△ADE的周长为
    11
    ．

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    （2013•长宁区一模）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O 是Rt△ABC的内切圆，其半径为1，E、D是切点，∠BOC=105°．求AE的长．

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