Question

某地2007年电价为0.8元/度，全年用电1亿度．现供电部门计划2008年把电价降至0.55元-0.75元/度．经测算电价下调至每度x元，本年度新增用电是y（亿度）与x-0.4成反比例关系．并且，当每度电价为0.65元时，新增用电是0.8亿度．
（1）求y关于x的函数式．
（2）若每度电成本0.3元，则当电价为多少时，电力部门2008年收入比2007年增加20%？

Answer 1

分析：（1）因为本年度新增用电是y（亿度）与x-0.4成反比例关系，所以y=

k

x-0.4

，根据当每度电价为0.65元时，新增用电是0.8亿度可确定k的值．
（2）设当电价为x元时，电力部门2008年收入比2007年增加20%，根据某地2007年电价为0.8元/度，全年用电1亿度，每度电成本0.3元，可列方程求解．

解答：解：（1）∵本年度新增用电是y（亿度）与x-0.4成反比例关系，
∴y=

k

x-0.4

，
∵当每度电价为0.65元时，新增用电是0.8亿度，
∴0.8=

k

0.65-0.4

k=0.2．
∴y=

0.2

x-0.4

=

1

5x-2

．
（2）设当电价为x元时，电力部门2008年收入比2007年增加20%，
（0.8-0.3）（1+20%）=（

1

5x-2

+1）（x-0.3）
x=0.6或x=0.5（舍去）．
若每度电成本0.3元，则当电价为0.6元时，电力部门2008年收入比2007年增加20%．

点评：本题考查反比例函数的应用，关键设出函数式，代入自变量确定的函数值，确定函数式．第二问根据电力部门2008年收入比2007年增加20%列方程求解．