有这样的两位数，交换该数数码所得的两位数与原数的和是一个完全平方数．例如，29就是这样的两位数，因为29+92=121=112．请你找出所有这样的两位数．
解：设这个两位数十位数字为a，个位数字为b
（10a+b）+（10b+a）=11a+11b=11（a+b）
因而a+b是11的倍数，即a+b=11k，且k是完全平方数
由a≤9，b≤9，即a+b≤18，所以k=1，a+b=11，符合条件的有8组
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检验后，两位数有8个，29.38，47，56，65，74，83，92．
分析：设十位数字为a，个位数字为b，这个两位数就为10a+b，交换位置后为10b+a，（10a+b）+（10b+a）=11a+11b=11（a+b），因而a+b是11的倍数，即a+b=11k，且k是完全平方数，根据a，b的取值讨论k的取值，从而得到解．
点评：本题考查的是数字问题，关键是两位数的十位数字是a，个位数字是b，然后根据题意列方程求解．
