Question

在△ABC中，若∠A=58°，AB＞BC，则∠B的取值范围是

1. A.
   0°＜∠B＜64°
2. B.
   58°＜∠B＜64°
3. C.
   58°＜∠B＜122°
4. D.
   64°＜∠B＜122°

Answer 1

A
分析：由AB＞BC，利用三角形的性质得到∠C＞∠A=58°，再利用三角形的内角和定理得到∠C=180°-∠B-∠A=180°-58°-∠B，
所以180°-58°-∠B＞58°，解得∠B＜64°，从而得到∠B的范围为0°＜∠B＜64°．
解答：∵AB＞BC，
∴∠C＞∠A=58°，
而∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠B-∠A=180°-58°-∠B＞58°，
解得∠B＜64°，
所以∠B的范围为0°＜∠B＜64°．
故选A．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形中大边对大角的性质．