Question

将分式

1-x2

x3-2x2+x

约分，其结果是（　　）

• A、

  1+x

  x2+x

• B、

  1+x

  x-x2

• C、

  1+x

  x2-x

• D、-

  1+x

  x2+x

Answer 1

分析：本题考查的是分式的乘法运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．

解答：解：

1-x2

x3-2x2+x

=

(1+x)(1-x)

x(x2-2x+1)

，
=

(1+x)(1-x)

x(x-1)2

，
=

1+x

x(1-x)

，
=

1+x

x-x2

，
故选B．

点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．