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大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是103,则m的值是( )

A.9 B.10 C.11 D.12

B.

【解析】

试题分析:∵底数是2的分裂成2个奇数,底数为3的分裂成3个奇数,底数为4的分裂成4个奇数,∴m3有m个奇数,所以,到m3的奇数的个数为:2+3+4+…+m=,∵2n+1=313,n=156,∴奇数103是从3开始的第52个奇数,∵,∴第52个奇数是底数为10的数的立方分裂的奇数的其中一个,即m=10.故选B.

考点:规律型.

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