Question

15．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，对角线BD平分∠ABC，若BC=5，AD=3，则△BCD的面积为（　　）

• A． 6
• B． 7.5
• C． 12
• D． 15

Answer 1

分析 过D作DE⊥BC于E，根据角平分线性质求出DE=AD=3，根据三角形面积公式得出即可．

解答 解：过D作DE⊥BC于E，
∵∠A=90°，对角线BD平分∠ABC，AD=3，
∴DE=AD=3，
∵BC=5，
∴$\frac{1}{2}$×BC×DE=$\frac{1}{2}$×5×3=7.5，
故选B．

点评 本题考查了角平分线性质的应用，能根据角平分线性质求出DE=AD=3是解此题的关键，注意：在角的内部，角平分线上的点到角的两边的距离相等．