Question

16．若长为5cm，12cm，a cm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形，则a的值是13或$\sqrt{119}$．

Answer 1

分析 已知直角三角形的两边的长度求第三边，分两种情况，较大的边为直角边或斜边，然后根据勾股定理列方程解答．

解答 解：当边长为12cm的线段为直角边时，根据勾股定理得；5²+12²=a²，
解得；a=13，
边长为12cm的线段为斜边时，根据勾股定理得；5²+a²=12²，
解得：a=$\sqrt{119}$，
综上所述：若长为5cm，12cm，a cm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形，则a的值是：13或$\sqrt{119}$，
故答案为：13或$\sqrt{119}$．

点评 本题考查了勾股定理，三角形的三边关系，注意分类思想在本题中的应用，不要漏解．