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    如图，△ABC为锐角三角形，向形外作正方形ACDE和正方形ABGF，连接FE，求证：S△AFE＝S△ABC

    证明：过点C作CM⊥AB于M，过点E作EN⊥FA交FA的延长线于N，

    　　　∴∠AMC＝∠ANE＝90°

    　　　∵ACDE是正方形　　∴AE＝AC　∠EAC＝90°　∴∠2＋∠3＝90°

    　　又∵ABGF是正方形　　∴∠FAB＝90°　　　∴∠BAN＝90°

    　　　∴∠1＋∠2＝90°　　∴∠1＝∠3　　　　　∴Rt△AMC≌Rt△ANE

    　　　∴CM＝EN　　　　又∵ABGF是正方形　　∴AF＝AB

    　　　S△AFE＝AF?EN　　S△ABC＝AB?CM

    　　　∴S△AFE＝S△ABC

    　请你再用另一种方法证明S△AFE＝S△ABC.

    （过点B作AC的垂线，过F点作AE的垂线与上面证法属同一种方法）

    证明：将△AEF绕点A逆时针旋转90°得△AMN，

    　∵四边形ACDE和四边形ABGF都是正方形

    　∴点M在CA的延长线上，且AM＝AC

    　∴点N与点B重合

    　∴△AMN与△ABC等底同高

    　∴S△AMN＝S△ABC

    　∴S△AFE＝S△ABC

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    求证：AH=
    12
    BD．

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