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    在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，则AD=________．

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    分析：设AD=x，则AB=x+1，根据勾股定理即可求得AD的长．
    解答：解：如图：设AD=x，则AB=x+1，
    在直角三角形ABD中，AD2+BD2=AB2，
    即x2+9=（x+1）2，
    解得x=4，
    即AD=4．
    当△ABC为钝角三角形时，AD=-4（舍去），
    综合上述，AD=4．
    故答案为：4．
    点评：此题考查勾股定理的运用，是基础知识比较简单．
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    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    求证：AM=AN．

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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