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    【题目】已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：

    （1）x2y+xy2；

    （2）（x2﹣1）（y2﹣1）．

    【答案】（1）4；（2）﹣12．

    【解析】

    （1）将x+y、xy的值代入x2y+xy2＝xy（x+y）计算可得；

    （2）将原式变形为（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1，再把x+y、xy的值代入计算可得．

    解：（1）当x+y＝4、xy＝1时，

    x2y+xy2＝xy（x+y）＝1×4＝4；

    （2）当x+y＝4、xy＝1时，

    原式＝x2y2﹣x2﹣y2+1

    ＝x2y2﹣（x2+y2）+1

    ＝（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1

    ＝1﹣16+2+1

    ＝﹣12．

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