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    两条直角边长分别是整数（其中），斜边长是的直角三角形的个数为         .

    31．

    解：由勾股定理,得 ．因为b是整数，，所以是1到4023之间的奇数，而且是完全平方数，这样的数共有31个，即．因此a一定是3，5，…，63，故满足条件的直角三角形的个数为31．

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