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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0），B（﹣1，1），C（﹣3，3），将△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到△A1BC1 ．
    （1）画出△A1BC1 ， 写出点A1、C1的坐标；
    （2）计算线段BA扫过的面积．

    【答案】
    （1）解：如图，△A1BC1，A1（﹣2，6），C1（1，3）；


    （2）解：BA= = ，

    所以线段BA扫过的面积= = π


    【解析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、C的对应点A1、C1 ， 从而得到△A1BC1；（2）先计算出BA的长，然后根据弧长公式求解．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解扇形面积计算公式的相关知识，掌握在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．

    练习册系列答案
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    【题目】在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在边CD上，且DE=1．

    （1）感知：如图①，连接AE，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连接AF，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；
    （2）探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE∽△ECF；
    （3）应用：如图③，若EF交AB边于点F，其他条件不变，且△PEF的面积是3，则AP的长为 ．

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    【题目】父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．
    （1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；
    （2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足为P．
    （1）请作出Rt△ABC的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）点D在⊙O上吗？说明理由；
    （3）试说明：AC平分∠BAD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ,1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．
    （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若∠E=60°，⊙O的半径为5，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1 ， △ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2 ， △AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，那么S3= ， 则Sn= ． （用含n的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．
    （参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线l1∥l2∥l3 ， 且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为(　　)

    A.
    B.
    C.
    D.

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