Question

如图，已知∠BAC=90°，EF∥BC，∠DEF=∠C，DE与AB垂直吗？说明你的理由．

Answer 1

分析：先根据直角三角形的性质得出∠B+∠C=90°，再根据平行线的性质得出∠DEF=∠BDE，再根据∠DEF=∠C可得出∠B+∠BDE=90°，由此即可得出结论．

解答：解：垂直．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠B+∠C=90°，
∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠BDE，
∵∠DEF=∠C，
∴∠B+∠BDE=90°，
∴∠BED=90°，即DE⊥AB．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．