Question

如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，∠AOC=60°，∠EOD=

 

，∠EOB的余角等于

 

，∠EOB的补角的

1

3

等于

 

．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,余角和补角

专题：

分析：首先根据对顶角相等可得∠DOB=60°，再根据角平分线的性质可得∠EOD=∠EOB=30°，然后根据余角和补角的定义可得答案．

解答：解：∵∠AOC=60°，
∴∠DOB=60°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠EOD=∠EOB=30°，
∴∠EOB的余角等于90°-30°=60°，
∠EOB的补角的

1

3

是：

1

3

（180°-30°）=50°，
故答案为：30°；60°，50°．

点评：此题主要考查了余角、补角、对顶角，关键是正确计算出∠EOD=∠EOB=30°．