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有三条交叉公路如图所示,要在三角形区域内建一个加油站,使加油站P到三条公路的距离相等,请用尺规作图标出加油站P的位置.

解:如图所示:
①以点B为圆心,以任意长为半径画圆,分别交AB、BC于点D、E;
②分别以点DE为圆心,以大于DE为半径画圆,两圆相交于点F.连接BF,则BF即为∠ABC的平分线;
同理作出∠ACB的平分线,两条角平分线交于点P,则点P即为所求点.
分析:分别作∠ABC与∠ACB的平分线,两条角平分线交于点P,则点P即为所求点.
点评:本题考查的是作图-应用与设计作图,熟知角平分线上的点到角两边距离相等的性质是解答此题的关键.
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作图题
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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