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    先阅读，再填空解题：
    （1）方程：x2-x-12=0的根是：x1=-3，x2=4，则x1+x2=1，x1•x2=-12；
    （2）方程2x2-7x+3=0的根是：x1=______，x2=3，则x1+x2=______，x1•x2=数学公式；
    （3）方程x2-3x+1=0的根是：x1=______，x2=______．
    则x1+x2=______，x1•x2=______；
    根据以上（1）（2）（3）你能否猜出：
    如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0（m≠0且m、n、p为常数）的两根为x1、x2，那么x1+x2、x1、x2与系数m、n、p有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由．

    解：（2）2x2-7x+3=0．
    （2x-1）（x-3）=0．
    ∴x1=，x2=3，则x1+x2=，x1•x2=．

    （3）x2-3x+1=0．
    （x-）（x-）=0．
    ∴x1=，x2=．
    x1+x2=3，x1x2=1．
    猜想：x1+x2=-，x1x2=．
    ∵一元二次方程mx2+nx+p=0（m≠0，且m，n，p为常数）的两实数根是：
    x1=，x2=．
    x1+x2=+=-．
    x1x2=•==．
    分析：观察（1）可知是利用因式分解法解方程，常数项是两根之积，一次项系数是两根之和的相反数；
    （2）这个方程与（1）的区别是二次项系数不是1，所得两根的和是-，两根的积是；
    （3）直接利用（1）（2）中所得规律求解即可．
    点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系．根与系数的关系为：x1+x2=-，x1•x2=．要求熟练运用此公式解题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读，再填空解题：
    （1）方程：x2-x-12=0的根是：x1=-3，x2=4，则x1+x2=1，x1•x2=-12；
    （2）方程2x2-7x+3=0的根是：x1=
     
    ，x2=3，则x1+x2=
     
    ，x1•x2=
    32
    ；
    （3）方程x2-3x+1=0的根是：x1=
     
    ，x2=
     
    ．
    则x1+x2=
     
    ，x1•x2=
     
    ；
    根据以上（1）（2）（3）你能否猜出：
    如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0（m≠0且m、n、p为常数）的两根为x1、x2，那么x1+x2、x1、x2与系数m、n、p有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读，再填空解题：
    ①方程x2-x-6=0的根是x1=3，x2=-2，则x1+x2=1，x1x2=-6；
    ②方程2x2-7x+3=0的根是x1=
    1
    2
    ，x2=3，则x1+x2=
    7
    2
    ，x1x2=
    3
    2
    ．
    根据以上①②你能否猜出：
    如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c为常数，b2-4ac≥0）有两根x1、x2，那么x1+x2、x1x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并说明理由．
    利用公式法求出方程的根即可．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    28、先阅读，再填空解题：
    （x+5）（x+6）=x2+11x+30；　
    （x-5）（x-6）=x2-11x+30；
    （x-5）（x+6）=x2+x-30；　　
    （x+5）（x-6）=x2-x-30．
    （1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：
    一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积．
    ．
    （2）根据以上的规律，用公式表示出来：
    （a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc
    ．
    （3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a-100）=
    a2-a-9900
    ；  （y-80）（y-81）=
    y2-161y+6480
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读，再填空解题：
    （1）方程：x2+x-2=0的根是：x1=
    2
    2
    ，x2=
    1
    1
    ，则x1+x2=
    3
    3
    ，x1x2=
    2
    2

    （2）方程2x2-7x+3=0的根是：x1=
    3
    3
    ，x2=
    1
    2
    1
    2
    ，则x1+x2=
    7
    2
    7
    2
    ，x1x2=
    3
    2
    3
    2

    （3）方程x2-4x-5=0的根是：x1=
    5
    5
    ，x2=
    -1
    -1
    ，则x1+x2=
    4
    4
    ，x1x2=
    -5
    -5

    （4）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0且a、b、c为常数）的两根为x1，x2，根据以上（1）（2）（3）你能否猜出：x1+x2，x1x2与系数a、b、c有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ( 本题8分)先阅读，再填空解题：

    ;;;.

    1.（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？

    答：                                                               ．

    2.（2）根据以上的规律，用公式表示出来：                    ．

    3.（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：

                  ;                  .

     

     

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