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    任意找一个小于1的正数，利用计算器对它不断进行开立方运算，其结果如何？根据这一规律，则.（填“＞”、“＜”、“≤”、“≥”）

    ＞

    解析试题分析：本题可举例说明，再根据二次根式的性质计算，最后比较即可.
    由题意取，则
    所以
    考点：实数的大小比较
    点评：解答本题的关键是注意此类比较大小的问题可举例说明，再根据实数的大小比较规律判断.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知有限张卡片，每张卡片上各写有一个小于30的正数，所有卡片上数的和为1080．现将这些卡片按下列要求一批一批地取走（不放回）直至取完．首先从这些卡片中取出第一批卡片，其数字之和为S1，满足S1≤120，且S1要尽可能地大；然后在取出第一批卡片后，对余下的卡片按第一批的取卡要求构成第二批卡片（其数字之和为S2）；如此继续构成第三批（其数字之和为S3）；第四批（其数字之和为S4）；…直到第N批（其数字之和为SN）取完所有卡片为止．
    （1）判断S1，S2，…，SN的大小关系，并指出除第N批外，每批至少取走的卡片数为多少？
    （2）当n=1，2，3，…，N-2时，求证：Sn＜
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    ；
    （3）对于任意满足条件的有限张卡片，证明：N≤11．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    　　任意找一个你认为很大的数，对它进行开平方运算，对所得的结果再进行开平方运算，如此不断进行……随着开方次数的增加，你发现了什么?

    　　再用另一个小于1的正数试一试．是否有类似的规律?

     

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    科目：初中数学 来源：2012年辽宁省建平县八年级单科数学竞赛卷（解析版） 题型：填空题

    任意找一个小于1的正数，利用计算器对它不断进行开立方运算，其结果如何？根据这一规律，则.（填“＞”、“＜”、“≤”、“≥”）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知有限张卡片，每张卡片上各写有一个小于30的正数，所有卡片上数的和为1080．现将这些卡片按下列要求一批一批地取走（不放回）直至取完．首先从这些卡片中取出第一批卡片，其数字之和为S1，满足S1≤120，且S1要尽可能地大；然后在取出第一批卡片后，对余下的卡片按第一批的取卡要求构成第二批卡片（其数字之和为S2）；如此继续构成第三批（其数字之和为S3）；第四批（其数字之和为S4）；…直到第N批（其数字之和为SN）取完所有卡片为止．
    （1）判断S1，S2，…，SN的大小关系，并指出除第N批外，每批至少取走的卡片数为多少？
    （2）当n=1，2，3，…，N-2时，求证：数学公式；
    （3）对于任意满足条件的有限张卡片，证明：N≤11．

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